No te vayas de Barcelona sin ir a la champañeria, donde podrás tomar varios de tipos de cavas y los mejores bocadillos de Barcelona por menos de 2€ (Calle Reina Cristina, 7) muy cerca Passieg Colom.
Para dormir en Barcelona te recomiendo ir a las Ramblas y por las calles paralelas a esta, puedes encontrar muchisimos hostales y variedad de precios, la diferencia de precio con un Hostel no es mucha, pero como siempre digo mira los buscadores y comprara precios.
El transporte público en Barcelona funciona muy bien, no tendras problemas para moverte en la ciudad, el metro los fines de semana esta abierto 24h, aunque todo esta relativamente cerca, Barcelona tiene muchas cuestas, y varias cosas que visitar en la montaña, todo depende de lo vago que sea a la hora de caminar, te recomiendo el ticket de 10 viajes que es valido para metro y bus.
La zona de las Ramblas es la mejor para disfrutar de la noche y el dia, estaras en pleno centro de Barcelona. otra zona buena para salir de noche es la zona de la barceloneta en el puerto encontraras muchas pubs y restaurantes.
Si te sobran días, Te recomendamos visitar, Sitges y Montserrat. Para ir a Montserrat toma el tren desde la estación España, busca la Línea R5 que se dirige a Manresa. Para Sitges debes tomar el tren en la estación Sants.